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建设银行没有短信通知可能有以下几种原因。
1、可能是因为账户通知短信服务业务已经到期，需要客户续费该服务才能继续接收短信通知。
2、手机状态异常导致接收不到短信通知，如果客户的手机处于停机状态，或者手机处于境外使用状态等，都有可能导致无法接收短信通知，此时需要确保手机处于正常使用状态，以便接收银行发送的通知短信，如果手机安装了拦截软件，可能会屏蔽银行发送的短信通知，建议检查手机设置并确保银行短信通知不被拦截。
3、也有可能是银行系统的问题导致无法收到短信通知，在这种情况下，客户需要联系银行客服寻求帮助，也有可能是银行预留的手机号不正确或者预留手机号业务未开通等原因导致无法收到短信通知，在这种情况下，客户需要携带身份证和银行卡前往银行柜台查询并修改预留手机号。
如果以上情况都不符合实际情况，建议直接联系建设银行客服热线或者前往就近的银行网点进行咨询和查询具体原因，建设银行会尽力解决客户遇到的问题，确保客户能够及时收到账户通知短信服务。